# 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？（给定 n 是一个正整数。）
#### 思路分析：
这类题我们首先要来找其中的规律，找到了里面的规律，剩下的就好办了。
我再列举出几个结果：
```javascript
0 =0 0种方法
1 = 1 种方法
2 = 1+1 =2 2种方法
3=1+1+1=1+2=2+1 3种方法
4 = 1*4 = 1+2+1 = 1+1+2 = 2+1+1 = 2+2 5种方法
5 = 1*5 = 2+1+2 =2+2+1 = 1+2+2 =1+2+1+1 = 1+1+2+1 = 2+1+1+1 = 1+1+1+2 8种方法
```
#### 规律：
这道题的规律实际上跟之前做的[查找斐波纳契数列中第 N 个数](http://obkoro1.com/web_accumulate/algorithm/induction/%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%96%90%E6%B3%A2%E7%BA%B3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%AC%ACN%E4%B8%AA%E6%95%B0.html)中的规律有点类似。
斐波纳契数列中第 N 个数的规律
前 2 个数是 0 和 1,第 i 个数是第 i-1 个数和第 i-2 个数的和。
**本题中的规律是**：
除了 1 阶楼梯和 2 阶楼梯是一种和两种方法之外，第 n 阶的楼梯的方法是第 i-1 阶楼梯和第 i-2 阶楼梯所用方法的和。
```javascript
const climb = function(n) {
// 前两个值的返回结果
if (n === 1) return 1;
if (n === 2) return 2;
let a = 1, // 1阶楼梯
b = 2, // 2阶楼梯
c;
for (let i = 3; i <= n; i++) {
c = a + b; // n的结果
// 为了后续推导，不断保存前两个值
a = b;
b = c;
}
return c;
};
```
es6 解构赋值交换变量
```javascript
const climb = function(n) {
// 前两个值的返回结果
if (n === 1) return 1;
if (n === 2) return 2;
let a = 1,
b = 2;
for (var i = 3; i <= n; i++) {
[a, b] = [b, b + a];
}
return b;
}
```
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```
GET https://mm.ricky.moe/algorithm/algorithm-and-data-structure/dong-tai-gui-hua/pa-lou-ti.md?ask=
```
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